Monseñor Enrique Sarmiento Angulo nació en Bogotá el día 1 de junio de 1934.
Cursó la enseñanza secundaria en el Colegio Nacional de San Bartolomé. Estudió Filosofía en el Seminario Arquidiocesano de Bogotá. Perfeccionó sus estudios de Teología en la Pontificia Universidad Gregoriana de Roma hasta obtener la Licencia en dicha disciplina eclesiástica.
Recibió el orden de Presbiterado en Roma el 24 de octubre de 1958 y se incardinó en la Arquidiócesis de Bogotá.
Ha desempeñado los siguientes cargos:
- Prefecto y Profesor del Seminario Menor de Bogotá (1959-1966).
- Director de la Obra Arquidiocesana de Vocaciones (1964-1966).
- Párroco de San Fernando Rey de Bogotá (1967-1971).
- Capellán del Instituto Pedagógico Nacional (1967-1976).
- Coordinador de los Rectores y Capellanes de los Colegios en la Arquidiócesis de Bogotá (1971-1976).
- Vicario Episcopal de la Zona Sur de Bogotá (1977-1985).
- Delegado Arzobispal para el Instituto San Pablo Apóstol para la educación y el servicio social de las familias pobres.
- Obispo Auxiliar de Bogotá (1986-2003)
- Vicario General para los Asuntos Administrativos y Coordinador de la Pastoral Profética y Social (1986-1998).
- Administrador Apostólico de Bogotá (1994-1995).
- Encargado de la Zona Pastoral Episcopal de San Pedro (1998-2003).
Fue designado por el Santo Padre Juan Pablo II Administrador Apostólico de Bogotá el 13 de agosto de 1994, misión que desempeñó hasta la toma de posesión como Ordinario de esta Arquidiócesis de S. E. R. Mons. Pedro Rubiano Sáenz el 11 de febrero de 1995.
En el seno de la Conferencia Episcopal de Colombia actualmente forma parte del Comité Episcopal de Finanzas y es Presidente del Mutuo Auxilio Sacerdotal Colombiano.
Hasta ahora desempeñaba su labor al frente de la Zona Pastoral Episcopal de San Pedro de la Arquidiócesis de Bogotá.
El 6 de agosto de 2003 el Santo Padre Juan Pablo II lo nombró Obispo de la Diócesis de Fontibón
El 25 de noviembre de 2011 el Santo Padre Benedicto XVI le aceptó la renuncia.